Bàn chơi, số và cờ
Dò mìn trên Felt & Wood có ba bố cục cổ điển:
| Mức | Lưới | Số mìn |
|---|---|---|
| Dễ | 9×9 | 10 |
| Thường | 16×16 | 40 |
| Khó | 30×16 | 99 |
Mở một ô an toàn sẽ lộ số hoặc vùng trống. Chạm mìn là thua. Thắng khi mọi ô không phải mìn đã mở — không cần gắn cờ hết mìn.
Mỗi số đếm mìn trong tám ô xung quanh, kể cả chéo. Số 1 kề đúng một mìn, 2 kề hai mìn, v.v. Ô trống (số 0) không có mìn lân cận; game tự mở vùng trống liên thông và viền số quanh đó.
| Tình huống | Kết luận chắc chắn |
|---|---|
| Số đã có đủ cờ xung quanh | Mọi ô che còn lại đều an toàn |
| Số còn đúng bấy nhiêu ô che chưa cờ | Tất cả các ô đó là mìn |
| Số 0 chạm ô che | Các ô đó an toàn và tự mở |
| Mọi ô không phải mìn đã mở | Thắng, bất kể cờ |
Chế độ cờ đánh dấu hoặc bỏ đánh dấu ô che. Cờ là khẳng định của bạn — game không kiểm tra cho đến khi ván kết thúc. Không mở được ô đã cờ; gỡ cờ nếu logic sau đó bác bỏ.
Mìn được đặt sau lần mở đầu. Ô bấm và tám ô lân cận tạo vùng 3×3 chắc chắn không có mìn — mạnh hơn chỉ bảo vệ một ô: lần đầu không thể nổ, và bấm giữa thường mở được vùng trống để khai thác.
Chord (nhấp đôi hoặc nút chord trên số đã mở): khi số cờ xung quanh bằng đúng số hiển thị, các ô che còn lại mở cùng lúc. Chord chỉ khi mọi cờ đều chắc — một cờ sai có thể kích nổ mìn.
Suy luận biên và mẫu số
Mở rộng vùng thông tin
Kết quả mở đầu tốt nhất là vùng trống vì lộ nhiều số một lúc. Góc và cạnh có ít láng giềng hơn, dễ phân tích; ô giữa dễ nối không gian rộng hơn — không chỗ nào đảm bảo số 0. Sau lần bấm đầu, làm việc dọc biên nơi số mở chạm ô che. Bấm sâu vào vùng chưa biết thêm rủi ro mà không dùng thông tin đã có.
Với mỗi số trên biên, đếm hai thứ:
- Đã có bao nhiêu cờ mìn kề cạnh?
- Còn bao nhiêu ô che chưa cờ?
Trừ cờ khỏi số hiển thị. Kết quả là số mìn còn ẩn trong các ô chưa cờ. Bằng 0 thì mở hết. Bằng số ô che còn lại thì cờ hết.
Ví dụ: 3 kề hai cờ và ba ô che khác — đúng một trong ba là mìn, chưa đủ chọn ô cụ thể. Nếu chỉ còn một ô che ngoài hai cờ, ô đó chắc chắn là mìn thứ ba.
So sánh tập ô chồng nhau
Nhiều ván kẹt vì không có số nào “đủ điều kiện”. Bước tiếp là suy luận tập con: coi các ô chưa biết quanh mỗi số là một tập.
Một 1 chạm {A, B}, 2 gần đó chạm {A, B, C}. Một mìn trong A và B, hai mìn trong A, B, C — suy ra C là mìn. Ngược lại: nếu cả hai tập đều cần một mìn, ô thừa C an toàn.
Mẫu cạnh 1-1 hay gặp quan hệ này, nhưng đừng học thuộc hình mà không đếm láng giềng. Cờ ở chỗ khác làm thay đổi số còn lại. Luôn so sánh tập ô che thực tế sau khi trừ mìn đã biết.
Dùng cờ để đơn giản hóa, không để đoán
Chỉ cờ khi logic chứng minh có mìn. Cờ đúng giảm phép đếm quanh nhiều số và thường mở được ô an toàn — kể cả chord. Cờ phỏng đoán nguy hiểm vì suy luận sau coi đó là sự thật.
Sau mỗi cờ, xem lại mọi số kề cạnh. Một mìn mới có thể hoàn thành 1, 2 hoặc 3 và mở an toàn các ô còn lại. Mở ô an toàn xong, đọc số mới trước khi nhảy chỗ khác. Dò mìn thưởng cho chuỗi suy luận cục bộ.
Một số người ít cờ, nhớ mìn trong đầu — nhanh nhưng dễ nhầm trên biên lớn. Cờ giảm lỗi trí nhớ. Quan trọng là độ tin cậy: cờ là ràng buộc đã chứng minh, không phải phỏng đoán.
Góc và cạnh cần cẩn thận
Số trên biên chỉ có ba hoặc năm láng giềng thay vì tám — ràng buộc thường chặt hơn. 1 ở góc đã có một cờ thì các ô kề còn lại an toàn ngay.
Tuy nhiên, đừng cho ô che ngoài cùng an toàn chỉ vì ít ô chạm. Số mô tả mìn quanh ô đã mở có số, không quanh ô che bạn đang nghĩ. Hình dung đủ tám ô, đặc biệt tiếp xúc chéo.
Nhận biết khi logic cạn
Hai ô che có thể cùng khả năng chứa mìn cuối, không số nào phân biệt. Trước khi đoán, quét toàn bộ biên tìm suy luận khác. Mở an toàn ở chỗ khác đôi khi giải quyết tình 50–50.
Nếu buộc đoán, ước rủi ro. Một mìn trong ba khả năng thường an toàn hơn cặp một-trong-hai. Ưu tiên ô có thể mở vùng hữu ích nếu trúng. Đừng cờ để che sự không chắc — mở ứng viên tốt nhất với hiểu biết đó là xác suất.
Lỗi biến suy luận thành đoán mù
Hiểu số là khoảng cách. 2 không nghĩa mìn cách hai ô. Nghĩa đúng hai trong tám ô kề ngay lập tức là mìn.
Quên láng giềng chéo. Phần lớn suy luận sai do chỉ đếm ngang dọc. Vẽ vòng tròn đủ tám ô quanh mỗi số.
Coi cờ như game xác nhận. Cờ là ghi chú. Một cờ sai làm hỏng mọi phép tính gần đó — và có thể khiến chord nổ.
Mở ô ngẫu nhiên quá sớm. Cạn biên hiện có trước. Hoàn thành cơ bản và so sánh tập con thường lộ nước an toàn không rõ mắt thường.
Chỉ nhìn một số. 1 chưa giải có thể quyết định khi so với 1 hoặc 2 bên cạnh. Ràng buộc chồng nhau là cốt lõi mức trung bình.
Không cập nhật sau khi cờ. Mỗi mìn xác nhận thay đổi phương trình kề cạnh. Quét lại ngay, đừng nhảy xa.
Cho mọi thế đều suy luận được. Khi nhiều bố cục khớp bằng chứng, logic không chọn được. Kiểm tra toàn cục, rồi đoán rủi ro thấp thay vì bịa chắc chắn.